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《平方根》实数PPT精品课件(第1课时)

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北师大版八年级数学上册《平方根》实数PPT精品课件(第1课时)，共30页。

学习目标

1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.

2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.

3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.

探究新知

算术平方根的概念和性质

一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为√("a" ),读作“ 根号 a” .

规定：0的算术平方根是0，即√("0" )=0.

算术平方根的应用

由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

解:将h=19.6代入公式

h=4.9 t2,

得 t2 =4,所以t =2(秒).

即铁球到达地面需要2秒.

算术平方根的双重非负性

1.被开方数a≥0

2.a的算术平方根√("a" )≥0

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当 a＜0时， √("a" )无意义.

......

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