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《三角形内角和定理》平行线的证明PPT免费课件(第1课时)

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北师大版八年级数学上册《三角形内角和定理》平行线的证明PPT免费课件(第1课时)，共27页。

学习目标

1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理.

2.能运用三角形内角和定理解决简单的问题.

3.在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力.

4.经历探索与证明的过程，进一步发展推理运算的能力.

探究新知

一起探究

(1)如图，如果我们只把∠A移到∠1的位置，你能说明三角形内角和等于180°吗?如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果?

若只把∠A移到∠1的位置，需要先证明直线a与直线b平行，再利用平行线的性质证明∠B=∠2，同样可以得到∠A+∠B+∠ACB=180°

(2)根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？

作出辅助线，利用平行线的性质：内错角相等、同位角相等，将三角形的三个内角凑成一个平角，从而证明出三角形的内角和是180°.

三角形内角和定理

三角形的内角和等于180°.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.

由于三角形的内角和是180°，那么在一个三角形中已知两个角可以求出第三个角的度数；

因此，由已知可以先求出∠BAC的度数，再利用角平分线的定义，求出∠BAD 的度数，在△ABD中，再次利用三角形内角和定理，可以求出∠ADB的度数.

......

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