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《全称量词与存在量词》集合与常用逻辑用语PPT课件(第2课时)

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人教高中数学A版必修一《全称量词与存在量词》集合与常用逻辑用语PPT课件(第2课时)，共18页。

课堂导入

一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定.

结论：一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能是一真一假，即原命题和它的否定之间真假相对.

（1）用自然语言描述的全称量词命题或存在量词命题的否定形式唯一吗？

答案:不唯一，如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”；“有一个偶数是素数”，它的否定是“没有一个偶数是素数”，也可以是“所有的偶数都不是素数”

（2）对省略了量词的命题怎样否定？

答案:对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称量词命题或存在量词命题.一般地，省略了量词的命题是全称量词命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在量词命题.反之，亦然.

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