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《集合间的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT精品课件

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人教高中数学A版必修一《集合间的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT精品课件，共38页。

学习目标

了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn图表示集合的方法，理解两集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集

子集的相关概念

1．Venn图

(1)定义：在数学中，经常用平面上______曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．

(2)适用范围：元素个数较少的集合．

(3)使用方法：把元素写在封闭曲线的内部．

2．子集、真子集、集合相等的概念

(1)子集的概念

(2)集合相等

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B．此时，集合A是集合B的子集(A⊆B)，且集合B是集合A的子集(B⊆A)，也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则A＝B．

(3)真子集的概念

(4)空集

定义：不含任何元素的集合叫做空集．用符号表示为：∅.规定：空集是任何集合的子集．

课堂归纳

1．对子集、真子集有关概念的理解(体现了逻辑推理的核心素养)．

(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A⊆B的常用方法．

(2)不能简单地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝∅，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素．

(3)在真子集的定义中，A，B首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但x∉A．

2．集合子集的个数(体现了数学运算的核心素养)．

求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集．集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．

3．涉及字母参数的集合关系问题，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．

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