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《函数的单调性》函数的概念与性质PPT教学课件

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人教高中数学A版必修一《函数的单调性》函数的概念与性质PPT教学课件，共37页。

学习目标

1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性，会证明简单函数的单调性

2.理解单调性的作用和实际意义，会用函数的单调性解答有关问题

增函数与减函数

特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递增(减)时，就称它是增(减)函数．

函数的单调区间

如果函数y＝f(x)在区间D上__________________________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)________，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．

求函数单调区间的2种方法

(1)定义法：即先求出定义域，再利用定义法进行判断求解．

(2)图象法：即先画出图象，根据图象求单调区间．

求函数单调区间的注意点

一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接两个单调区间，而要用“和”或“，”连接．

利用函数的单调性解不等式的方法

当函数f(x)的解析式未知时，欲求解不等式，可以依据函数单调性的定义和性质，将符号“f”脱掉，列出关于未知量的不等式(组)，然后求解，此时注意函数的定义域．

已知函数的单调性求参数的关注点

(1)视参数为已知数，依据基本初等函数的单调性、函数的图象或函数的单调性的定义，确定函数的单调区间，与已知的单调区间比较求参数；

(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的函数值的大小关系．

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