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《指数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时)

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人教高中数学A版必修一《指数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时)，共35页。

学习目标

1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念

2.能用描点法画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点

指数函数的概念

一般地，函数y＝ax(______________)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R.

判断一个函数是不是指数函数的方法

(1)看形式：只需判断其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征．

(2)明特征：看是否具备指数函数解析式具有的三个特征．只要有一个特征不具备，则该函数不是指数函数．

处理函数图象问题的策略

(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0，1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点．

(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)．

(3)利用函数的性质：奇偶性与单调性．

指数型函数y＝af(x)定义域、值域的求法

(1)定义域：函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同．

(2)值域：①换元，t＝f(x)．

②求t＝f(x)的定义域为x∈D．

③求t＝f(x)的值域为t∈M.

④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．

课堂归纳

1．判断一个函数是不是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构形式，即ax的系数是1，指数是x且系数为1.

2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的性质分底数a>1，0<a<1两种情况，但不论哪种情况，指数函数都是单调的(体现了数学抽象的核心素养)．

3．由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的定义域为R，即x∈R，所以函数y＝af(x)(a>0，且a≠1)与函数f(x)的定义域相同．

4．求函数y＝af(x)(a>0，且a≠1)的值域的关键是求f(x)的值域．

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