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《对数的概念》指数函数与对数函数PPT下载

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人教高中数学A版必修一《对数的概念》指数函数与对数函数PPT下载，共31页。

学习目标

1.理解对数的概念和运算性质

2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程

对数的定义

1．定义：

如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数______叫做以______为底______的对数，记作________．其中______叫做对数的底数，______叫做真数．

2．常用对数与自然对数：

通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作______；以无理数e＝2.718 28…为底的对数称为自然对数，并且把logeN记为________．

在对数概念中，为什么规定a>0且a≠1呢？

【提示】(1)若a<0，则N取某些数值时，logaN不存在，为此规定a不能小于0.

(2)若a＝0，则当N≠0时，logaN不存在，当N＝0时，则logaN有无数个值，与函数定义不符，因此，规定a≠0.

(3)若a＝1，当N≠1时，则logaN不存在，当N＝1时，则logaN有无数个值，与函数定义不符，因此，规定a≠1.

对数与指数的关系及性质

1．对数与指数的关系

当a＞0，且a≠1时，ax＝N⇔________．前者叫指数式，后者叫对数式．

2．对数的性质

指数式与对数式互化的思路

(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．

(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．

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