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《对数函数》指数函数与对数函数PPT(第1课时)

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人教高中数学A版必修一《对数函数》指数函数与对数函数PPT(第1课时)，共41页。

学习目标

1.通过具体实例，了解对数函数的概念，知道对数函数与指数函数互为反函数

2.能用描点法画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点

对数函数的概念

一般地，把函数________________________叫做对数函数，其中____是自变量，函数的定义域是__________．

反函数

对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)与__________________________互为反函数，它们的定义域与值域正好交换．

求与对数函数有关的函数的定义域时应遵循的原则

(1)分母不能为0.

(2)根指数为偶数时，被开方数非负．

(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.

1．对数函数图象过定点问题

求函数y＝m＋logaf(x)(a>0，且a≠1)的图象过定点时，只需令f(x)＝1求出x，即得定点为(x，m)．

2．根据对数函数图象判断底数大小的方法

作直线y＝1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，依据在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小．

3．函数图象的变换规律：

(1)一般地，函数y＝f(x±a)＋b(a，b为实数)的图象是由函数y＝f(x)的图象沿x轴向左或向右平移，再沿y轴向上或向下平移得到的．

(2)含有绝对值的函数的图象一般是经过对称变换得到的．

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