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《诱导公式二、三、四》三角函数PPT教学课件

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人教高中数学A版必修一《诱导公式二、三、四》三角函数PPT教学课件，共36页。

学习目标

1.借助单位圆的对称性，利用定义推导诱导公式

2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题

利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤

(1)“负化正”：用公式一或公式三来转化．

(2)“大化小”：用公式一将角化为0°～360°的角．

(3)“小化锐”：用公式二或公式四将大于90°角转化为锐角．

(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值．

三角函数式化简的常用方法

(1)合理转化：①将角化成2kπ±α，π±α，k∈Z的形式．

②依据所给式子合理选用诱导公式将所给角的三角函数转化为角α的三角函数．

(2)切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数．

解决条件求值问题的策略

(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．

(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．

课堂归纳

1.明确各诱导公式的作用(体现了数学运算和逻辑推理的核心素养)．

2.诱导公式的记忆

这四个诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称相同，符号则是将α看成锐角时原函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角(注意正切函数α的取值)．

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