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《二倍角的正弦、余弦、正切公式》三角函数PPT教学课件

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人教高中数学A版必修一《二倍角的正弦、余弦、正切公式》三角函数PPT教学课件，共34页。

学习目标

1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式

2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用

二倍角公式的关注点

(1)对“二倍角”应该广义地理解，如：4α是2α的二倍角；α是α2的二倍角，3α是3α2的二倍角等．

(2)公式逆用：主要形式有2sin αcos α＝sin 2α，sin αcos α＝12sin 2α，cos α＝sin 2α2sin α，cos2α－sin2α＝cos 2α，2tan α1－tan2α＝tan 2α.

(3)化简求值关注四个方向：分别从“角”“函数名”“幂”“形”着手分析，消除差异．

解决条件求值问题的方法

(1)有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系．

(2)当遇到π4±x这样的角时可利用互余角的关系和诱导公式，将条件与结论沟通．

三角函数式化简、证明的常用技巧

(1)特殊角的三角函数与特殊值的互化．

(2)对于分式形式，应分别对分子、分母进行变形处理，有公因式的提取公因式后进行约分．

(3)对于二次根式，注意倍角公式的逆用“升幂”．

(4)利用角与角之间的隐含关系，如互余、互补等．

(5)利用“1”的恒等变形，如tan 45°＝1，sin2α＋cos2α＝1等．

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