《函数y＝Asin(ωx＋φ)》三角函数PPT(第1课时)
人教高中数学A版必修一《函数y＝Asin(ωx＋φ)》三角函数PPT(第1课时)，共50页。
学习目标
1.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
2.借助图象理解y＝Asin(ωx＋φ)中参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对其图象的影响
3.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤
作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象，可以用下面方法得到：画出函数y＝sin x的图象；再把正弦曲线向左(或右)平移|φ|个单位长度，得函数y＝sin(x＋φ)的图象；然后把曲线上各点的横坐标变为原来的1ω倍(纵坐标不变)，得到函数的y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．
由解析式判断图象间的平移关系的步骤
(1)将两个函数解析式化简成y＝Asin ωx与y＝Asin(ωx＋φ)，即A，ω及名称相同的结构．
(2)找到ωx→ωx＋φ，变量x“加”或“减”的量，即平移的单位长度为φω.
(3)明确平移的方向．
课堂归纳
1．由y＝sin x的图象，通过变换可得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，其变化途径有两条：
(1)y＝sin x——→平移变换y＝sin(x＋φ)�D�D→周期变换
y＝sin(ωx＋φ)——→拉伸变换y＝Asin(ωx＋φ)．
(2)y＝sin x——→周期变换y＝sin ωx——→平移变换
y＝sinωx＋φω＝sin(ωx＋φ)——→拉伸变换
y＝Asin(ωx＋φ)．
注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先平移变换后周期变换，平移|φ|个单位长度；(2)是先周期变换后平移变换，平移|φ|ω个单位长度．这是很容易出错的地方，应特别注意．
2．类似地，y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象也可由y＝cos x的图象变换得到．
... ... ...
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