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《奇偶性》函数的概念与性质PPT课件下载

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人教高中数学A版必修一《奇偶性》函数的概念与性质PPT课件下载，共41页。

课标阐释

1.结合具体函数理解奇函数、偶函数的定义.(数学抽象)

2.了解奇函数、偶函数图象的特征.(直观想象)

3.会判断(或证明)函数的奇偶性.(逻辑推理)

知识点一:奇、偶函数的定义

一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果∀x∈I,都有-x∈I,

名师点析对函数奇偶性定义的理解

函数的奇偶性是相对于定义域I内的任意一个x而言的,而函数的单调性是相对于定义域内的某个子集而言的,从这个意义上讲,函数的单调性属于“局部性质”,而函数的奇偶性则属于“整体性质”.

知识点二:奇、偶函数的图象特征

(1)偶函数的图象关于y轴对称;反之,结论也成立,即图象关于y轴对称的函数一定是偶函数.

(2)奇函数的图象关于原点对称;反之,结论也成立,即图象关于原点对称的函数一定是奇函数.

名师点析奇函数在其对称区间上的单调性相同,偶函数在其对称区间上的单调性相反;若奇函数f(x)在区间[a,b](0<a<b)上有最大值M,最小值m,则f(x)在区间[-b,-a]上的最大值为-m,最小值为-M;偶函数f(x)在区间

[a,b],[-b,-a](0<a<b)上有相同的最大(小)值.

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