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《两角差的余弦公式》三角函数PPT免费课件

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人教高中数学A版必修一《两角差的余弦公式》三角函数PPT免费课件，共35页。

课标阐释

1.能通过任意角的三角函数的定义及平面上两点间的距离公式推导出两角差的余弦公式.(逻辑推理)

2.理解两角差的余弦公式的结构形式,并能利用公式进行简单的化简、求值.(数学运算)

知识点:两角差的余弦公式

公式:cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β.

(1)简记符号:C(α-β).

(2)适用条件:公式中的角α,β是任意角.

名师点析 1.公式可简记为:余余正正、符号反.

2.公式中的α,β都是任意角,既可以是一个角,也可以是几个角的组合,公式右端展开式为角α,β的同名三角函数积的和,即差角余弦等于同名积之和.

3.要注意公式的逆用和变形应用,如

cos(α+β)cos β+sin(α+β)sin β=cos[(α+β)-β]=cos α.

反思感悟两角差的余弦公式常见题型及解法

(1)两特殊角之差的余弦值,利用两角差的余弦公式直接展开求解.

(2)含有常数的式子,先将系数转化为特殊角的三角函数值,再利用两角差的余弦公式求解.

(3)求非特殊角的三角函数值,把非特殊角转化为两个特殊角的差,然后利用两角差的余弦公式求解.

反思感悟解决三角函数给值求角问题的方法步骤

(1)确定角的范围,根据条件确定所求角的范围;

(2)求所求角的某种三角函数值,为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数;

(3)结合三角函数值及角的范围求角.

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