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《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》三角函数PPT教学课件

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人教高中数学A版必修一《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》三角函数PPT教学课件，共43页。

课标阐释

1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.(逻辑推理)

2.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的化简、求值.(数学运算)

知识点一:两角和与差的正弦和余弦公式

要点笔记两角和与差的正弦公式的记忆方法

记忆口诀:正余余正,符号相同.正余余正表示展开后的两项分别是两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦;符号相同表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相同,即两角和时用“+”,两角差时用“-”.

知识点二:两角和与差的正切公式

名师点析公式的右边为分式形式,其中分子为tan α,tan β的和或差.分母为1与tan αtan β的差或和.

公式中左边的加减号与右边分子上的加减号相同,与分母上的加减号相反.

符号变化规律可简记为“分子同,分母反”.

当α,β,α±β角的正切值不存在时,不能使用上述公式,但可以用诱导公式或其他方法解题.

反思感悟给值求值的解题策略

在解决此类题目时,一定要注意已知角与所求角之间的关系,恰当地运用拆角、拼角技巧,同时分析角之间的关系,利用角的代换化异角为同角,具体做法是:

(1)当条件中有两角时,一般把“所求角”表示为已知两角的和或差.

(2)当已知角有一个时,可利用诱导公式把所求角转化为已知角.

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