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《习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用》三角函数PPT课件

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人教高中数学A版必修一《习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用》三角函数PPT课件，共39页。

课标阐释

1.能根据y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.(直观想象)

2.整体把握函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,并能解决有关问题.(数学运算)

知识点:函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的有关性质

微判断

(1)y=Asin(ωx+φ)的图象既是中心对称图形,又是轴对称图形.(　　)

(2)在y=Asin(ωx+φ)的图象中,相邻的两条对称轴之间的距离为1个周期.(　　)

反思感悟函数y=Asin(ωx+φ)的奇偶性:

(1)当φ=kπ(k∈Z)时,函数是奇函数;

(2)当φ=kπ+π/2(k∈Z)时,函数是偶函数;

(3)当φ≠kπ,且φ≠kπ+π/2(k∈Z)时,函数是非奇非偶函数.

反思感悟给出y=Asin(ωx+φ)的图象的一部分,确定A,ω,φ的方法.

(1)逐一定参法:先通过图象确定A和ω,再选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx+φ=0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”),求得φ的值.

(2)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,ω,φ.但需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪一点,并能正确代入解析式.

(3)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式y=Asin ωx,再根据图象平移规律确定相关的参数.

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《习题课 函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用》三角函数PPT课件