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《正弦定理》平面向量及其应用PPT课件

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《正弦定理》平面向量及其应用PPT课件

人教高中数学A版必修二《正弦定理》平面向量及其应用PPT课件，共44页。

课标阐释

1.掌握正弦定理及其变形.(数学抽象)

2.借助向量的运算,探究正弦定理的证明过程.(逻辑推理)

3.掌握三角形正弦面积公式及其应用.(数学运算)

4.能应用正弦定理解决相关问题,并能综合运用正弦定理和余弦定理解决问题.(逻辑推理、数学运算)

知识点一、正弦定理

要点笔记正弦定理解三角形的常见类型

(1)已知三角形的两边及一边所对的角,求剩余的边和角.

(2)已知两角和任一边,求另外两边和一角.

知识点二、正弦定理的变形

正弦定理的变形(R为△ABC外接圆的半径)

知识点三、三角形的面积公式

反思感悟已知两角及一边解三角形的解题方法

(1)若所给边是已知角的对边,可先由正弦定理求另一边,再由三角形的内角和定理求出第三个角,最后由正弦定理求第三边.

(2)若所给边不是已知角的对边,则先由三角形内角和定理求第三个角,再由正弦定理求另外两边.

反思感悟已知三角形的两边和其中一边的对角时解三角形的方法

(1)首先由正弦定理求出另一边所对的角的正弦值.

(2)当已知的角为大边所对的角时,由三角形中“大边对大角,大角对大边”的法则能判断另一边所对的角是锐角还是钝角.

(3)当已知的角为小边所对的角时,不能判断另一边所对的角为锐角,这时由正弦值可求得两个角,要分类讨论.

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