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《向量的数乘运算》平面向量及其应用PPT教学课件

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人教高中数学A版必修二《向量的数乘运算》平面向量及其应用PPT教学课件，共26页。

明确目标

1.掌握平面向量数乘运算及运算法则，理解其几何意义．

2.理解两个平面向量共线的含义．

3.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.

向量数乘λa的几何意义是什么？

提示：当|λ|>1时，有|λa|>|a|，这意味着表示向量a的有向线段在原方向(λ>1)或反方向(λ<－1)上伸长了|λ|倍．

当0<|λ|<1时，有|λa|<|a|，这意味着表示向量a的有向线段在原方向(0<λ<1)或反方向(－1<λ<0)上缩短了|λ|.

向量数乘运算的方法

(1)向量的数乘运算类似于多项式的代数运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用．

(2)向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用解代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算．

利用向量共线求参数的方法

判断、证明向量共线问题的思路是根据向量共线定理寻求唯一的实数λ，使得b＝λa(a≠0)．而已知向量共线求λ，常根据向量共线的条件转化为相应向量系数相等求解．若两向量不共线，必有向量的系数为零，利用待定系数法建立方程，从而解方程求得λ的值．

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