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《向量的数量积》平面向量及其应用PPT课件下载

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人教高中数学A版必修二《向量的数量积》平面向量及其应用PPT课件下载，共31页。

明确目标

1.通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义．

2.会计算平面向量的数量积．

3.通过几何直观了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义，会求向量的投影．

4.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

知识点一　向量的数量积

(一)教材梳理填空

1．平面向量的夹角：

2．向量的数量积：

已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量___________叫做a与b的数量积(或内积)

3.投影向量：

(1)如图，设a，b是两个非零向量，AB�D→＝a，CD�D→＝b，过AB�D→的起点A和终点B，分别作CD�D→所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到A1B1�D→，我们称上述变换为向量a向向量b投影，A1B1�D→叫做向量a在向量b上的投影向量．

(2)在平面内任取一点O，作OM�D→＝a，ON�D→＝b，过点M作直线ON的垂线，垂足为M1，则OM1�D→就是向量a在向量b上的投影向量．

(3)设与b方向相同的单位向量为e，a与b的夹角为θ，则向量a在向量b上的投影向量OM1�D→＝_________.

知识点二　平面向量数量积的性质及运算律

(一)教材梳理填空

1．数量积的性质：

设a，b是两个非零向量，它们的夹角是θ，e是与b方向相同的单位向量，则

(1)a•e＝e•a＝________.

(2)a⊥b⇔________.

(3)当a，b同向时，a•b＝______；当a，b反向时，a•b＝－_______.特别地，a•a＝____或|a|＝______.

(4)|a•b|≤_______.

... ... ...

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