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《平面向量基本定理》平面向量及其应用PPT课件下载

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人教高中数学A版必修二《平面向量基本定理》平面向量及其应用PPT课件下载，共32页。

明确目标

1.了解向量的一个基底的含义，理解并掌握平面向量基本定理．

2.在平面内，当一个基底选定后会用这个基底来表示其他向量．

3.能灵活应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.

知识点　平面向量基本定理

(一)教材梳理填空

平面向量基本定理：

(1)定理：

如果e1，e2是同一平面内的两个_______向量，那么对于这一平面内的_____向量a，_____________实数λ1，λ2，使a＝____________.

(2)基底：

若e1，e2___________，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内______向量的一个基底．

题型一　对平面向量基本定理的理解

【学透用活】

(1)基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底．同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的．

(2)基底给定时，分解形式唯一．λ1，λ2是被a，e1，e2唯一确定的数值．

(3){e1，e2}是同一平面内所有向量的一个基底，则当a与e1共线时，λ2＝0；当a与e2共线时，λ1＝0；当a＝0时，λ1＝λ2＝0.

(4)由于零向量与任何向量都是共线的，因此零向量不能作为基底中的向量．

[方法技巧]

考查两个向量是否能构成基底，主要看两向量是否非零且不共线．此外，一个平面的基底一旦确定，那么平面上任意一个向量都可以由这个基底唯一线性表示出来．　　

[方法技巧]

用向量解决平面几何问题的一般步骤

(1)选取不共线的两个平面向量为基底．

(2)将相关的向量用基向量表示，将几何问题转化为向量问题．

(3)利用向量知识进行向量运算，得向量问题的解．

(4)再将向量问题的解转化为平面几何问题的解．

... ... ...

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