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《平面向量数量积的坐标表示》平面向量及其应用PPT下载

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人教高中数学A版必修二

明确目标

1.能用坐标表示平面向量的数量积．

2.会表示两个向量的夹角．

3.能用坐标表示平面向量的条件垂直.

向量数量积的坐标运算

【学透用活】

(1)两向量a与b的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正(当a≠0，b≠0,0°≤θ＜90°时)，也可以为负(当a≠0，b≠0,90°＜θ≤180°时)，还可以为0(当a＝0或b＝0或θ＝90°时)．

(2)公式a•b＝|a||b|cos〈a，b〉与a•b＝x1x2＋y1y2都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．

(3)若题目中给出的是两向量的模与夹角，则可直接利用公式a•b＝|a||b|cos〈a，b〉求解；若已知两向量的坐标，则可选用公式a•b＝x1x2＋y1y2求解．

数量积坐标运算的技巧

(1)进行向量的数量积运算时，通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示，然后直接进行数量积的坐标运算；二是先利用向量的数量积的运算律将原式展开，再依据已知条件计算．

(2)在平面几何图形中求数量积，若几何图形规则易建系，一般先建立平面直角坐标系，写出相关向量的坐标，再求数量积．

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