《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT优质课件
人教高中数学A版必修二《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT优质课件，共42页。
学习目标
1．通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念
2．理解平面向量的几何表示和基本要素
3．理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念
向量的定义及表示
1．定义：既有______，又有______的量叫做向量．
2．表示
(1)有向线段：具有______的线段．它包含三个要素：______、方向、长度．
(2)向量的表示：
(1)向量可以用有向线段来表示，但并不能说向量就是有向线段．
(2)向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小．
(3)质量不是向量．
向量的有关概念
(1)a与b都是单位向量，则|a|＝|b|＝1，但a与b方向可能不同．
(2)若a＝b，则a与b的大小和方向都相同，当起点相同时，终点必相同．
(3)任何向量都有方向，零向量的方向是任意的．
解决与向量概念有关问题的关键
(1)共线向量的方向相同或相反，长度没有限制．
(2)相等向量的方向相同且长度相等．
(3)单位向量方向没有限制，但长度都是一个单位长度．
(4)零向量的方向没有限制，长度是0，规定零向量与任一向量共线．
相等向量与共线向量的探求方法
(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量长度相等的向量，再确定哪些是同向的向量．
(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量．注意不要漏掉以表示已知向量的终点为起点，起点为终点的向量．
提醒：在与向量平行相关的问题中，不要忽视零向量．
课堂归纳
1．向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何和物理背景，它是沟通代数与几何的桥梁，注意向量与数量的区别与联系．(体现数学抽象和直观想象核心素养)
2．从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向和长度三个要素，因此它们是两个不同的量．在空间中，有向线段是固定的，而向量是可以自由移动的．向量可以用有向线段表示，但并不能说向量就是有向线段．
3．共线向量与平行向量是一组等价的概念．两个共线向量不一定要在一条直线上．当然，同一直线上的向量也是平行向量．(体现逻辑推理核心素养)
4．注意两个特殊向量——零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆．
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