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《向量的加法运算》平面向量及其应用PPT免费课件

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人教高中数学A版必修二《向量的加法运算》平面向量及其应用PPT免费课件，共38页。

学习目标

1．掌握向量加法运算及运算规则，理解向量加法的几何意义

2．掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会用它们解决实际问题

3．掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算

向量的加法

1．定义：求两个向量__________叫做向量的加法．

2．运算法则

3．规定：对于零向量与任意向量a，规定a＋0＝0＋a＝a．

4．向量的三角形不等式：对任意两个向量a，b，均有|a＋b|≤|a|＋|b|．

当a，b同向时有|a＋b|＝|a|＋|b|；

当a，b反向时有|a＋b|＝|a|－|b|(或|b|－|a|)．

作向量和时法则的选取策略

(1)三角形法则可推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”，即n个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量．

(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合．

(3)当两个向量不共线时，两个法则实质上是一致的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半．在多个向量的加法中，利用三角形法则更为简便．

向量加法运算律的意义和应用原则

(1)意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的．实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行．

(2)应用原则：利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．

提醒：利用平行四边形法则时，要注意两向量必须在同一起点，否则要通过平移将它们变为有相同起点的向量，然后作平行四边形．

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