《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT下载

北师大版九年级数学下册《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT下载，共15页。

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观察地图你能说出沈阳在北京的什么方向吗？

方位角

如图，海中有一小岛A，该岛四周10 n mile内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20 n mile后到达该岛的南偏西25°的C处.之后，货轮继续往东航行.

你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴进行交流.

问题1：货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定？

分析：根据题意，小岛四周10 n mile内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10 n mile，则无触礁的危险；如果小于或者等于10 n mile，则有触礁的危险. A到BC所在直线的最短距离为过A作AD⊥BC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长度，然后与10 n mile比较.

问题2：如何求AD的长？

解：过A作BC的垂线，交BC的延长线于点D（如图），得到Rt△ABD和Rt △ACD，从而BD=ADtan 55°，CD=ADtan 25°，由BD-CD=BC，BC=20 n mile，得

ADtan  55°- ADtan 25°=20，AD（tan 55°-tan 25°）=20，因为20.79 n mile>10 n mile，所以货轮没有触礁的危险.

小结：解决实际问题的关键是把实际问题转化为数学问题，根据题意画出示意图，将相关数据标注在图上，构造直角三角形，求解.

仰角和俯角

在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.

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