《鸽巢问题》数学广角PPT免费课件(第1课时)

人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT免费课件(第1课时)，共24页。

情景导入

同学们，一年有几个季节？

每个小组6名同学，总有一个季节里至少有2 人过生日。

新课讲解

探究新知

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总 有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为 什么吗？

“总有”和“至 少”是什么意思 ？ 

可以把ꢀ4 支铅笔都放在左边的笔筒里。 

也可以在左边笔筒里放3 支， 中间笔筒里放1支，右边不放。 

可以在左边笔筒里放2 支，中间笔筒里放2 支，右边不放。 

还可以在左边笔筒里放2 支，中间笔筒里放1支， 右边笔筒里放1 支。 

小红把各种情况都摆出来了。

枚举法

（4，0，0） （3，1，0）

（2，2，0） （2，1，1） 

小明这样想：

如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3 个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔， 所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。 

试一试

把5 支铅笔放进4 个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？

（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）

（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1） 

那么100支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子至少要放进多少支铅笔呢？ 

铅笔支数 盒子个数 总有一个盒子里至少  放的铅笔数

6 5 2

7 6 2

8 7 2

9 8 2

… …

n+1 n 2 

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。

把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个 抽屉里至少放了2个苹果

6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少 飞进2只鸽子。

把5个铅笔放进4个盒子里，总有一个盒子里至少放了2支铅笔。

把8枚硬币放进7个口袋，总有一个口袋 里至少放了2枚硬币。

每个小组ꢀ6 名同学，总有一个季节 里至少有2 人过生日。

6÷4＝1……2

1+1＝2 

课堂小结

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 

随堂练习

1. 随意找13位老师，他们 中至少有2个人的属相相 同。为什么？

提示：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相， 那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少 有 2 位老师属相相同。 

2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼

至少飞进了2只鸽子。为什么？

5÷3＝1……2

1＋1＝2 

... ... ...

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