《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第3课时)

北师大版九年级数学下册《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第3课时)，共20页。

学习目标

1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点）

2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点）

3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.

导入新课

问题1   说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.

函数的增减性

当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.

当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.

问题2  二次函数 y=ax2+c（a≠0）与 y=ax2（a≠0）的图象有何关系？

二次函数y=ax2+c（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0）的图象平移得到：

当c > 0 时，向上平移c个单位长度得到.

当c < 0 时，向下平移-c个单位长度得到.

知识要点

二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系

可以看作互相平移得到(h>0).

当向右平移 ��h�� 时   y=a(x-h)2

当向左平移 ��h�� 时   y=a(x+h)2

左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.

当堂练习

1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是________ .

2.二次函数y=2(x －3/2)2图象的对称轴是直线_______，顶点坐标是________.

3.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.

5.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．

解：图象如图.

函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.

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