《三角形的内角》三角形PPT优秀课件(第2课时)

人教版八年级数学上册《三角形的内角》三角形PPT优秀课件(第2课时)，共25页。

素养目标

1. 了解直角三角形两个锐角的关系.

2. 掌握直角三角形的判定.

3. 会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.

探究新知

直角三角形的两个锐角互余

问题1：如下图所示是我们常用的三角板，两锐角的度数之和为多少度?

30°+60°=90°

45°+45°=90°

问题2：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？

在直角三角形ABC中，因为 ∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A +∠B+∠C=180°，

即∠A +∠B=90°.

归纳总结

直角三角形的两个锐角互余．(直角三角形的性质定理）　　

直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC ．

有两个角互余的三角形是直角三角形

有两个角互余的三角形是直角三角形吗？

如图，在△ABC中，∠A +∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？

在△ABC中，

因为 ∠A +∠B +∠C=180°， 

又 ∠A +∠B=90°，

所以∠C=90°. 

即△ABC是直角三角形.

有两个角互余的三角形是直角三角形.(直角三角形的判定定理）

应用格式：

在△ABC 中，

∵∠A +∠B =90°，

∴△ABC 是直角三角形．

课堂小结

性质

直角三角形的两个锐角互余

判定

有两个角互余的三角形是直角三角形

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