《二次根式》PPT课件(第2课时)

人教版八年级数学下册《二次根式》PPT课件(第2课时)，共39页。

学习目标

1. 经历探索性质(√a)² = a（a≥0）和(√a²) = a（a≥0）的过程，并理解其意义，体验归纳、猜想的思想方法.

2. 会运用二次根式的两个性质进行化简计算.

3. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.

探究新知

(√a)² （a≥0) 性质

（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？

一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.

a的平方根是±√a

（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？

若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根.

用√a (a≥0)表示.

(√a²) （a≥0) 的性质

即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.

代数式的定义

（1）含有数或表示数的字母；

（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．

用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.

列代数式

（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 

（2）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长.

列代数式的要点：

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次明确运算顺序；

③牢记一些概念和公式． 

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