《向量的加法运算》平面向量及其应用PPT下载

人教高中数学A版必修二《向量的加法运算》平面向量及其应用PPT下载，共41页。

课标阐释

1.借助实例掌握向量加法的概念以及向量加法的几何意义.(数学抽象、直观想象)

2.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,会进行向量的加法运算.(数学抽象、数学运算)

3.掌握向量加法的交换律和结合律,会用它们进行计算.(数学运算、逻辑推理)

知识点一、向量的加法及其运算法则

1.向量加法的定义:求两个向量和的运算,叫做向量的加法,两个向量的和仍然是一个向量.

4.向量加法的三角形法则与平行四边形法则的记忆口诀:

(1)三角形法则:作平移,首尾连,由起点指终点;

(2)平行四边形法则:作平移,共起点,四边形,对角线.

5.规定:对于零向量与任意向量a,规定:a+0=0+a=a.

名师点析向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别与联系

区别有两个:(1)三角形法则中强调“首尾相接”,平行四边形法则中强调的是“共起点”;(2)三角形法则适用于所有的两个非零向量求和,而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量求和.

联系:三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出图形的一半,当两个向量不共线时,两种加法法则在本质上是一致的.

知识点二、向量加法的运算律

1.向量加法的交换律:a+b=b+a.

2.向量加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

知识点三、|a+b|与|a|,|b|之间的关系

对任意两个向量a,b,有|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当a,b方向相同时等号成立.

要点笔记当a与b不共线时,|a+b|<|a|+|b|的几何意义为三角形两边之和大于第三边.

反思感悟 求作和向量的方法

(1)利用三角形法则.在平面内任取一点,以该点为起点,将两向量平移到首尾相接,从该起点到另外一个终点的向量就是这两个向量的和.一定要注意首尾相接.

(2)利用平行四边形法则.在平面内任取一点,从此点出发分别作两个向量等于已知向量,以这两个向量所在线段为邻边作平行四边形,以所取的点为起点的对角线所对应的向量就是这两个向量的和.

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